つるかめ算とは？小学生でもわかる解き方と考え方をわかりやすく解説

「つるかめ算って何？」「どうしてこんな計算になるの？」「つるかめ算の公式が覚えられない……」

小学校の算数で登場するつるかめ算は、文章題の中でも少し特殊な問題です。

しかし、考え方のポイントを一度理解してしまえば、それほど難しくありません。

つるかめ算は、2種類のものがあり、それぞれの数や合計が分かっているときに、それぞれが何個あるのかを求める方法です。

この記事では、つるかめ算とは何なのか、なぜそのような計算方法で答えが出るのかを、小学生でも理解できるようにわかりやすく解説します。

さらに、最後にはつるかめ算の例題を10問用意しました。まず自分で考えてから「答えを見る」ボタンを押して、答え合わせをしてみましょう。

つるかめ算とは？

つるかめ算とは、2種類のものが合わせていくつあるのか、そしてそれぞれの数や合計が分かっているときに、それぞれの個数を求める算数の考え方です。

名前の由来は「鶴（つる）」と「亀（かめ）」です。

鶴には2本の足があり、亀には4本の足があります。

そこで、例えば「鶴と亀が合わせて10匹いて、足の数は全部で28本でした。鶴と亀はそれぞれ何匹でしょう？」という問題が出てきます。

このような問題が、代表的なつるかめ算です。

なぜ「つる」と「かめ」なの？

つるかめ算という名前は、昔から使われてきた「鶴亀算」という算数の問題に由来します。

鶴は2本足、亀は4本足なので、足の本数に違いがあります。

この「1個あたりの数が違う2種類のもの」を利用して、それぞれの個数を求めるのがポイントです。

現在では、必ずしも鶴と亀が登場するわけではありません。

例えば、次のような問題もつるかめ算として考えられます。

• 大人と子どもの人数
• 鉛筆と消しゴムの個数
• 10円玉と50円玉の枚数
• りんごとみかんの個数
• 普通料金と子ども料金の人数

つまり、2種類のものがあり、それぞれ1個あたりの数が違うという点が重要なのです。

つるかめ算の基本的な考え方

つるかめ算で最も重要なのは、「全部を同じものだと仮定してみる」という考え方です。

例えば、鶴と亀が合わせて10匹いて、足が全部で28本だったとします。

ここで、まず10匹全部が鶴だったと考えてみましょう。

鶴は2本足なので、

10×2＝20本

になります。

ところが実際には28本あります。

つまり、

28－20＝8本

足が足りません。

ここで、鶴1匹を亀1匹に入れ替えると、足は2本から4本になるため、2本増えます。

足を8本増やすには、

8÷2＝4

つまり、鶴4匹を亀4匹に入れ替えればよいことになります。

したがって、

• 鶴＝10－4＝6匹
• 亀＝4匹

となります。

つるかめ算の基本公式

つるかめ算では、次のように考えると分かりやすくなります。

少ない方の数だけ全部あると仮定した合計を計算します。

そして、実際の合計との差を求めます。

最後に、その差を「1個入れ替えたときに増える数」で割ります。

この考え方を覚えておけば、つるかめ算の問題を解きやすくなります。

ただし、公式だけを丸暗記するよりも、「なぜこの計算になるのか」を理解することが大切です。

つるかめ算の解き方を3ステップで覚えよう

ステップ1：全部を少ない方だと考える

例えば、Aが1個あたり3点、Bが1個あたり5点で、全部で10個あるとします。

まず全部をAだと考えます。

10×3＝30点

ステップ2：実際との差を求める

実際の合計が42点だった場合、

42－30＝12点

となります。

ステップ3：1個入れ替えると増える点数で割る

AをBに1個入れ替えると、3点から5点になるので、2点増えます。

したがって、

12÷2＝6個

となります。

つまりBが6個、Aが4個です。

つるかめ算で間違えやすいポイント

①「全部」を最初に確認する

「全部で何個なのか」「全部で何人なのか」を最初に確認しましょう。

ここを間違えると、その後の計算もすべて間違ってしまいます。

② 1個入れ替えると何個増えるか考える

つるかめ算では、差を割る数字が重要です。

例えば2と5なら、1個入れ替えることで3増えるので「3」で割ります。

③ 最後に必ず答えを確認する

答えが出たら、元の問題に戻って確認しましょう。

個数を足して「全部の個数」になっているか、合計を計算して「問題に書かれている合計」になるかを確認すると、計算ミスを発見できます。

つるかめ算の例題10問

ここからは実際に問題を解いてみましょう。

まずは答えを見ないで、自分で計算してみてください。

つるかめ算は「差」に注目すると簡単

つるかめ算が難しく感じる原因の一つは、文章を読んだときに、どの数字を使えばいいのか分かりにくいことです。

そんなときは、まず「2種類のものの違い」に注目しましょう。

例えば、2本と4本なら差は2本。

80円と120円なら差は40円。

300円と500円なら差は200円です。

そして、最初に全部を少ない方にそろえます。

そこから実際の合計との差を調べ、その差を「1個入れ替えたときの差」で割れば、もう一方の個数が分かります。

つるかめ算と方程式は何が違う？

つるかめ算は、方程式を使わなくても問題を解ける方法です。

中学生になると、文字を使って方程式を立てることができます。

例えば、鶴をx匹とすれば、亀は「10－x匹」と表せます。

そして足の数から方程式を作ることができます。

しかし、小学生の段階では文字を使った方程式をまだ習っていません。

そこで、「全部を同じものと考えて、差を調整する」というつるかめ算の考え方を使います。

つまり、つるかめ算は単なる暗記方法ではなく、後から学ぶ方程式にもつながる大切な考え方なのです。

つるかめ算を解くコツ

1. 全部の個数を確認する
2. 1個あたりの数が少ない方に全部そろえる
3. 仮の合計を計算する
4. 実際の合計との差を求める
5. 1個入れ替えたときの差で割る
6. 最後に元の条件で答えを確認する

この6つの手順を意識すると、つるかめ算の文章題がかなり整理しやすくなります。

まとめ｜つるかめ算は「全部をそろえて差を見る」

つるかめ算とは、2種類のものがあり、全部の個数と全体の合計が分かっているときに、それぞれの個数を求める方法です。

名前は「鶴」と「亀」に由来しますが、実際の問題では料金、人数、商品の個数など、さまざまな題材が使われます。

つるかめ算で最も大切なのは、公式を丸暗記することではありません。

この流れを理解しておけば、初めて見るつるかめ算の問題でも、落ち着いて考えられるようになります。

「つるかめ算の公式を覚えなければいけない」と考えるのではなく、「全部を同じものだと考えて、そこから差を調整する」と考えてみましょう。

算数の文章題は、数字だけを見るのではなく、問題の中にある「差」を見つけることが解決への近道です。